Var en assurance vie

Marie Bresson Elodie Lehmann

Mémoire IAF Application de la Value at Risk pour le calcul des fonds propres en assurance vie

Sous la direction d’Olivier Pekmezian (CNP-Assurances) et de Nathalie Pistre (ENSAE)

ensae 2000

Application de la Value at Risk pour le calcul des fonds propres en assurance-vie.

AVERTISSEMENT

Les données utilisées dans cette étude sont fictives :
Leproduit étudié est un produit type imaginaire et les phénomènes de rachat ont été volontairement amplifiés. Les résultats obtenus doivent donc être interprétés avec précaution.

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Application de la Value at Risk pour le calcul des fonds propres en assurance-vie.

SOMMAIRE

INTRODUCTION PARTIE 1 : PROBLÉMATIQUE DU RISQUE EN ASSURANCE-VIE. A. LA RÉGLEMENTATION FRANÇAISE DES COMPAGNIESD’ASSURANCE-VIE.
1. Règles assurant la solvabilité de l’entreprise. a. Situation d’insolvabilité. b. La marge de solvabilité. c. Montant minimal réglementaire de la marge de solvabilité. d. Les fonds propres. 2. Les engagements réglementés. 3. La réglementation des placements. 4. Règles concernant la participation des assurés aux bénéfices. 5. Comparaison des réglementations française et américaine.

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B. LES RISQUES ENCOURUS PAR UNE COMPAGNIE D’ASSURANCEVIE. 16
1. Identification des risques. 2. Les risques à l’actif. a. Le risque de taux. b. Le risque de liquidité. c. Le risque de contrepartie. 3. Les risques au passif. 4. Le risque de rachat. 16 16 16 17 18 18 19

C. L’APPROCHE ALM DE LA GESTION DU RISQUE.
1. Présentation de l’ALM. a. Historique etdéfinition b. Les différents modèles de gestion actif – passif. 2. Le logiciel GAP.

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Application de la Value at Risk pour le calcul des fonds propres en assurance-vie.

a. Création d’un produit et d’un scénario-type. b. Forme des résultats obtenus. c. Objectif concernant les mesures de risque.

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PARTIE 2 : ADAPTATION DE LA VAR BANCAIRE À L’ASSURANCE-VIE.27 A.INTRODUCTION.
1. Historique de la VaR. 2. Présentation de la VaR. a. Définition. b. Contexte d’utilisation.

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B. LA VAR POUR LA QUANTIFICATION DU RISQUE DE MARCHÉ : LES TROIS MÉTHODES DE CALCUL. 30
1. La VaR analytique. 2. La VaR historique. 3. La VaR Monte Carlo. 30 32 32

C. DIFFÉRENCES ENTRE LE SECTEUR BANCAIRE ET L’ASSURANCEVIE . 33
1. La question de l’horizon de calcul dela VaR : des horizons de risque et de rentabilité différents. 33 2. La question de la valeur sur laquelle calculer la VaR : valeur de marché et options cachées. 34

3. L’influence du scénario de taux sur les risques encourus : comparaison entre risque de rachat et risque de remboursement anticipé de crédit. 35 4. Prise de risque et couverture. 36

D. LA MÉTHODE DE CALCUL RETENUE. PARTIE 3 :MISE EN PLACE DES SIMULATIONS. A. LE MODÈLE DE LA COURBE DES TAUX.
1. Intérêt de la modélisation des taux. a. A l’actif. b. Au passif. 2. Présentation du modèle général de Heath, Jarrow, Morton. a. Les mouvements de la structure des taux. b. Absence d’opportunité d’arbitrage. c. Changement de probabilité. d. Le modèle sous la probabilité risque-neutre Q.

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3 Application de la Value at Risk pour le calcul des fonds propres en assurance-vie.

3. Cas particulier du HJM à deux facteurs. 4. Extension au cas discret.

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B. LA LOI DE RACHAT.
1. Les rachats structurels. 2. Les rachats conjoncturels.

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C. CHOIX DU PRODUIT D’ÉPARGNE ET PARAMÈTRES DU MODÈLE DE TAUX. 53
1. Le produit d’épargne 2. Les paramètres du modèle de taux 53 53PARTIE 4 : RÉSULTATS ET INTERPRÉTATIONS. A. PRÉSENTATION DES INDICATEURS ÉTUDIÉS
1. Choix de la valeur sur laquelle calculer la VaR a. Etude de la première valeur. b. Etude de la deuxième valeur. 2. Indicateurs de risque. a. La Value at Risk. b. La probabilité de perte c. La perte maximale

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B. SCÉNARIO CENTRAL.
1. Analyse générale. a. Quelques remarques…