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La boîte à moustaches de TUKEY un outil pour initier à la Statistique
Monique Le Guen CNRS- MATISSE1 Résumé
La boîte à moustaches une traduction de Box & Whiskers Plot, est une invention de TUKEY (1977) pour représenter schématiquement une distribution. Cette représentation graphique peut être un moyen pour approcher les concepts abstraits de la statistique. Dans cet article nous détaillonscomment lire et interpréter des boîtes à moustaches. Nous montrons comment les élèves peuvent découvrir, en explorant des données, certaines propriétés de la médiane et de la moyenne. En références nous donnons des adresses Internet pour réaliser informatiquement des boîtes à moustaches.
Remerciements
Nous remercions nos collègues de l’Ecole d’été EEDA 2001 à Carcassonne, et tout particulièrementE. HORBER, R. LAFOSSE, D. LADIRAY et J. VANPOUCKE pour leur apport et leurs conseils quant à la réalisation de ce document.
Plan
1. Introduction…………………………………………………………………………………………………………………………………. 2 2. Les données…………………………………………………………………………………………………………………………………. 2
3. La boîte à moustaches…………………………………………………………………………………………………………………… 3
3.1 Les quartiles et l’écart interquartile …………………………………………………………………………………………… 3 3.2 Lecture d’uneboîte à moustaches……………………………………………………………………………………………… 4 3.3 Délimitation des longueurs des moustaches (valeurs adjacentes)…………………………………………………… 4 3.4 Lecture de la boîte à moustaches de la variable POIDS ……………………………………………………………….. 5 3.5Pourquoi la valeur 1.5 pour déterminer les moustaches?……………………………………………………………… 6 3.6 Représentations variées des boîtes à moustaches ………………………………………………………………………… 7 4. Les boîtes à moustachesjuxtaposées……………………………………………………………………………………………….. 7 4.1 Comparaisons de distributions selon des groupes ……………………………………………………………………….. 7 4.2 Utilisation des boîtes à moustaches pour visualiser des séries chronologiques ………………………………… 8 5. Découvertes par l’élève des propriétés de la médiane et de la moyenne………………………………………………. 9 6. Réalisations informatiques des boîtes à moustaches………………………………………………………………………… 10 7. Autres diagrammes utiles pour représenter une distribution …………………………………………………………….. 11 Annexe : Les données……………………………………………………………………………………………………………………… 12 Références …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 13
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MATISSE-CNRS UMR8595, Maison des Sciences Economiques, 106-112 Boulevard de l’Hôpital, 75013 Paris.
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1. IntroductionLa boîte à moustaches une traduction de Box & Whiskers Plot, est une invention de TUKEY (1977) pour représenter schématiquement la distribution d’une variable. Cette représentation graphique peut être un moyen pour approcher les concepts abstraits de la statistique, si l’on pratique son usage sur différents jeux de données. Le terme spécifique Box & Whiskers Plot et le terme générique Box Plot…