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National 2006

EXERCICE II. CORROSION DES GOUTTIÈRES (6,5 points)

Les précipitations sont naturellement acides en raison du dioxyde de carbone présent dans l’atmosphère. Par ailleurs, la combustion des matières fossiles (charbon, pétrole et gaz) produit du dioxyde de soufre et des oxydes d’azote qui s’associent à l’humidité de l’air pour libérer de l’acide sulfurique et de l’acide nitrique.Ces acides sont ensuite transportés loin de leur source avant d’être précipités par les pluies, le brouillard, la neige ou sous forme de dépôts secs. Très souvent, les pluies s’écoulant des toits sont recueillies par des gouttières métalliques, constituées de zinc.

Données : Masse molaire atomique du zinc : M(Zn) = 65,4 g.mol –1 Loi des gaz parfaits : PV = nRT Couples acide / base : H3O+ / H2O() H2O ( ) / HO – (aq) CO2 , H2O ( ) / HCO3– (aq) Le zinc est un métal qui réagit en milieu acide selon la réaction d’équation : Zn (s) + 2 H3O+ = Zn2+ (aq) + H2 (g) + 2 H2O ( ) 1. Suivi cinétique de la transformation Pour étudier cette transformation, considérée comme totale, on réalise l’expérience dont le schéma simplifié est représenté sur la figure 1.

Solution d’acide sulfuriqueErlenmeyer Poudre de zinc Bain thermostaté Figure 1 À l’instant de date t = 0 s, on verse rapidement, sur 0,50 g de poudre de zinc, 75,0 mL de solution d’acide sulfurique de concentration en ions oxonium H3O+ égale à 0,40 mol.L-1. La pression mesurée à cet instant par le capteur est Pi = 1020 hPa. La formation de dihydrogène crée une surpression qui s’additionne à la pression de l’air initialementprésent. Les valeurs de la pression, mesurée à différentes dates par le capteur de pression, sont reportées dans le tableau page suivante :

t (min) P (hPa) t (min) P (hPa)

0 1020 45,0 1413

1,0 1030 50,0 1452

3,0 1060 60,0 1513

5,0 1082 70,0 1565

7,0 1101 80,0 1608

9,0 1120

11,0 1138

15,0 1172

20,0 1215

25,0 1259

30,0 1296

35,0 1335

90,0 110,0 140,0 160,0 190,0240,0 300,0 1641 1697 1744 1749 1757 1757 1757

1.1. Compléter le tableau d’évolution du système en ANNEXE À RENDRE AGRAFÉE AVEC LA COPIE. 1.2. En déduire la valeur de l’avancement maximal xmax. Quel est le réactif limitant ? 1.3. On considère que le dihydrogène libéré par la réaction est un gaz parfait. À chaque instant la surpression (P – Pi ) est proportionnelle à la quantité n(H2) dedihydrogène formé et inversement proportionnelle au volume Vgaz de gaz contenu dans l’erlenmeyer : (P – Pi )Vgaz = n(H2)RT , où Pi représente la pression mesurée à la date t = 0 s , P la pression mesurée par le capteur et T la température du milieu (maintenue constante pendant l’expérience). 1.3.1. Quelle est la relation donnant l’avancement x de la réaction en fonction de (P – Pi ), Vgaz , R et T ? 1.3.2.On note Pmax la pression mesurée à l’état final. Écrire la relation donnant l’avancement xmax en fonction de Pmax , Pi, Vgaz, R et T. ? P ? Pi ? En déduire la relation donnant l’avancement x : x = xmax ? ? ? Pmax ? Pi ? La courbe donnant l’évolution de l’avancement x en fonction du temps est représentée sur la figure 2 en ANNEXE À RENDRE AGRAFÉE AVEC LA COPIE. 1.3.3. Vérifier à l’aide de lacourbe la valeur de xmax trouvée au 1.2. 1.3.4. À l’aide du tableau des résultats, déterminer la valeur de l’avancement à la date t = 50,0 min. Vérifier cette valeur sur la courbe. 1.4. Comment peut-on déduire de la figure 2 l’évolution de la vitesse volumique de réaction au cours de la transformation chimique étudiée ? Décrire qualitativement cette évolution. 1 dx On rappelle l’expression de lavitesse volumique de la réaction : v = ; V est le volume de la V dt solution, supposé constant durant l’expérience.

2. Facteurs cinétiques 2.1. Influence de la concentration en ions oxonium On reprend le montage précédent (figure 1) et on réalise les trois expériences suivantes : Expérience 1 25 °C 0,50 g poudre 75 mL 0,50mol.L-1 Expérience 2 25 °C 0,50g poudre 75 mL 0,25 mol.L-1 Expérience 3 25…