Gestion de production
MODELISATION DU LAMINAGE A FROID DES ACIERS. ETUDE DES ASPECTS METALLURGIQUES. ANALYSE PAR LA METHODE DES TRANCHES
A. SCHMITZ, J.C. HERMAN CRM Rue E. Solvay, 11 – 4000 Liège, Belgique
Abstract : Afin d’améliorer le modèle de prédiction des forces et des puissances de laminage à froid, une étude fine de la loi de consolidation des aciers en fonction des paramètres de laminage a été réaliséesur base d’essais de compression. Il a été démontré que la résistance à la déformation à froid peut être décomposée selon une loi d’additivité de 3 contributions, à savoir la limite élastique de la bande à chaud, la contribution d’écrouissage uniquement dépendante du taux de déformation et la contrainte visqueuse qui reprend les dépendances en vitesse et température. L’intégration de cette loi decomportement dans un modèle des tranches pour prendre en compte le frottement à l’interface bande-cylindre a permis le calcul des forces de laminage. La validation sur des banques de données industrielles montre qu’il est possible d’atteindre une précision de l’ordre de 3.5% en écart-type sur le rapport des forces mesurées et calculées, cette dispersion résiduelle pouvant être attribuée à uneestimation trop imprécise de la dureté de la bande à chaud.
1. Introduction Le laminage à froid a comme objectif de conférer à la bande à chaud une géométrie déterminée (épaisseur, planéité), un état microstructural particulier (écrouissage, texture) ainsi qu’un état de surface adaptés aux traitements de recuit ultérieurs. Pour remplir ces objectifs, le lamineur est confronté aux contraintestechnologiques du laminoir, et plus particulièrement l’élasticité des éléments constitutifs de la cage de laminoir et les limitations en puissances des moteurs d’entraînement. L’élasticité du système implique un certain « cédage » de cage engendré par les forces de laminage. Le prépositionnement des cylindres de travail qui prend en compte la correction du cédage nécessite une bonne évaluation a priori dela force de laminage. Il en est de même pour le problème du cambrage des cylindres. Les limites de puissance définissent la structure du schéma de laminage, et en priorité le choix de l’épaisseur de la bande à chaud pour obtenir une épaisseur finale déterminée. Plus finement, le calcul des puissances de laminage permet de distribuer de manière optimale les réductions des différentes passes d’unecage réversible ou des différentes cages
d’un tandem, tout en garantissant une productivité maximale. Le propos d’un modèle de laminage est de répondre à ces questions. Bien que les théories de laminage soient bien établies [1], il reste néanmoins des perfectionnements à apporter au niveau métallurgique (loi de consolidation, effet vitesse-température).
2. Analyse du calcul d’une force delaminage Le calcul d’une force de laminage peut se décomposer comme suit : (1) avec Pm Sc Q la pression moyenne de déformation du métal qui représente la contribution métallurgique du produit la surface de contact bande-cylindre qui est fortement conditionnée par le retrait élastique du cylindre (contribution géométrique) un coefficient qui reprend l’augmentation d’effort générée par le frottement àl’interface bande-cylindre (contribution tribologique).
La précision relative de la force de laminage dépendra donc du soin apporté à l’évaluation de ces trois contributions, les erreurs relatives s’additionnant.
3. Modèle métallurgique 3.1. Analyse des conditions thermomécaniques de déformation dans l’emprise de laminage L’élargissement de la bande pendant le laminage est ici négligé etl’écoulement est considéré plan. La déformation plastique des métaux s’effectue selon des mécanismes de cisaillement et entraîne donc l’incompressibilité de l’écoulement. La déformation est supposée homogène en ce sens que la vitesse horizontale v de la matière est considérée constante sur l’épaisseur. Une tranche verticale à l’entrée reste donc verticale au travers de l’emprise, ce qui est de fait…