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CRPE 2011 sujets « zéro » Deuxième épreuve d’admissibilité : mathématiques?sciences Premier exemple
Epreuve écrite de mathématiques et de sciences expérimentales et de technologie 1 L’épreuve vise à évaluer : ? la maîtrise des savoirs disciplinaires nécessaires à l’enseignement des mathématiques, en référence aux programmes de l’école primaire, ainsi que la capacité àraisonner logiquement dans les domaines numérique et géométrique et à communiquer dans un langage précis et rigoureux ; ? la maîtrise des principales connaissances scientifiques et technologiques nécessaires pour enseigner à l’école primaire ainsi que la capacité à conduire un raisonnement scientifique. L’épreuve comporte deux parties. Dans la première partie, le candidat résout deux outrois problèmes ou exercices de mathématiques. Dans la seconde partie, le candidat répond à deux ou trois questions relevant des domaines scientifiques ou technologiques, à partir de documents ayant trait à des notions inscrites dans les programmes du premier degré. L’épreuve est notée sur 20 : 12 points sont attribués à la première partie, 8 points sont attribués à la seconde partie ;coefficient 3. Durée de l’épreuve : quatre heures.

1 Extrait de l’annexe I de l’arrêté du 28 décembre 2009 fixant les modalités d’organisation du concours
externe, du concours externe spécial, du second concours interne, du second concours interne spécial et du troisième concours de recrutement de professeurs des écoles (Journal officiel du 6 janvier 2010).
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______________________________ © Ministère de l’Education nationale > www.education.gouv.fr page 1 sur 14 Exemple de sujet – deuxième épreuve d’admissibilité – Session 2011 février 2010

Première partie : Mathématiques (12 points)
EXERCICE 1 (4 points)
Dans cet exercice, huit affirmations sont proposées. Pour chacune dire si elle est vraie ou fausse, et justifier la réponse. Une réponse exacte et justifiée rapporte 0,5 point. Une réponse exacte mais non justifiée ne rapporte aucun point. 1. Deux baisses de prix consécutives, de 20% et 30% respectivement, équivalent à une baisse de 50%. 2. Soit un nombre entier de trois chiffres noté abc (a est le chiffre des centaines, b le chiffre des dizaines, et c le chiffre des unités). Si abc est divisible par 11 alors a-b+c est divisible par 11. 3. Le carré d’un nombre réel positif est toujours supérieur ou égal à ce nombre. 4. Je prends un nombre entier. Je lui ajoute 5, je multiplie le résultat par 7. J’ajoute alors au résultat le triple du nombre de départ. J’enlève 5. Le résultat obtenu est toujours un multiple de 10. 5. Deux surfaces de même aire ont le même périmètre. 6. Soit a l’aire du petit carré, inscrit dans le cercle, et A l’aire du grand carré, circonscrit au cercle. Alors A = 2a 7.
B

Le triangle ABC est rectangle en A. L’aire du demi? disque de diamètre [BC] est égale à la somme des aires des demi? disques de diamètres respectifs [AB] et [AC].
C

A

8. Dans un collège, il n’y a que deux classes de troisième, la 3eA et la 3eB. On s’intéresse aux notes des élèves de ces deux classes à une épreuve donnée. La moyenne des notes des élèves de la 3eA est exactement 9. La moyenne des notes des élèves de la 3eB est exactement 11. On peut alors affirmer, avec ces seules indications, que dans le collège, la moyenne des notes des élèves de troisième est 10.

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PROBLEME 2 (5 points) …