Comparaison des modèles de marché

Modèle de MARKOWITZ | Modèle de MEDAF | Modèle de marché |
Les travaux de Markowitz en 1954 ont constitué la première tentative de théorisation de la gestion financière de portefeuilles et son modèle suggère une procédure de sélection de plusieurs titres boursiers, à partir de critères statistiques, afin d’obtenir des portefeuilles optimaux. Plus précisément, Markowitz a montré quel’investisseur cherche à optimiser ses choix en tenant compte non seulement de la rentabilité attendue de ses placements, mais aussi du risque de son portefeuille qu’il définit mathématiquement par la variance de sa rentabilité. Ainsi, le « portefeuille efficient » est le portefeuille le plus rentable pour un niveau de risque donné. 1- Hypothèses de Base :Markowitz a introduit un nouveau concept consistant àconsidérer le portefeuille dans son ensemble alors qu’auparavant les investisseurs s’intéressaient aux titres pris de manière individuelle. Ceci a donc considérablement modifié la pratique des méthodes d’investissement. La théorie de Markowitz ne parle pas d’efficience des marchés, mais de portefeuille efficients. L’ensemble de tous ces portefeuilles forme la frontière efficiente, qui constituel’enveloppe convexe de tous les portefeuilles réalisables. a) Les hypothèses relatives aux actifs financiers :H1 : tout investissement est une décision prise dans une situation de risque : le rendement d’un actif financier pour toute période future est donc une variable aléatoire, dont on fait l’hypothèse qu’elle est distribuée selon une loi normale.µ = E(Ri)? =? (Ri) H2 : Les rendements desdifférents actifs financiers ne fluctuent pas indépendamment les uns des autres ; ils sont corrélés (ou ont des covariances différentes de 0). b) Les hypothèses relatives aux comportements des investisseurs :H3 : Le comportement de tous les investisseurs est caractérisé par un degré plus ou moins élevé d’aversion au risque.H4 : Les investisseurs sont rationnels : ils maximisent une fonction d’utilité(qui est une fonction du rendement et du risque du portefeuille).H5 : Tous les investisseurs ont le même horizon de Décision.A partir des 5 hypothèses, Markowitz propose un modèle de décision qui tient compte du caractère hautement combinatoire du portefeuille.2- Apports :La popularité de la variance comme mesure du risque est due à l’acceptation très répandue du modèle moyenne-variance proposéepar H. Markowitz (1952a, 1952b, 1959) dans sa célèbre théorie de la diversification du portefeuille. Il démontre qu’il est possible de constituer un portefeuille d’actifs dont le risque total est inférieur à la somme pondérée du risque des actifs qui la composent. La raison principale en est que la contribution d’un actif au risque global d’un portefeuille n’est pas égale au risque propre à cetactif mais dépend plutôt du degré de corrélation entre les variations des rendements de cet actif avec ceux des autres actifs dans le portefeuille. Par contre, l’espérance mathématique du rendement du portefeuille est la somme pondérée des rendements espérés des actifs qui la composent. D’où l’intérêt de la diversification. H. Markowitz suppose qu’un investisseur qui cherche à former un portefeuilleefficace s’intéresse uniquement à l’espérance mathématique,, et à l’écart type, , des rendements des titres financiers de sorte que sa fonction d’utilité est de la forme . Les hypothèses faites sont que l’utilité de l’investisseur augmente quand le rendement espéré de son portefeuille augmente et diminue quand l’écart type de son portefeuille augmente. Ainsi, un portefeuille efficace est celuiqui minimise la variance pour un rendement espéré donné ou qui maximise le rendement espéré pour un niveau donné d’écart type. Selon la critère moyenne-variance de H. Markowitz, est préférée à si et ou si et . 3- Limites du modèle de Markowitz : * En pratique, ce modèle est intensivement utilisé pour contrôler le risque et évaluer les portefeuilles. Cependant, le champ d’application du…