Modéle à plusieurs equations

SOMMAIRE

INTRODUCTION

Chapitre I : modèles à plusieurs équations et insuffisance des MCO
1-1 Présentation du modèle à plusieurs équations
1-2 Le biais des équations simultanées
1-3 Test de Hausman

Chapitre II : difficultés d’estimations

2-1 Elimination des rétroactions : le passage de la

forme structurelle à la formeréduite

2-2 Identifications des paramètres

INTRODUCTION

Comme on l’a déjà vu précédemment, les modèles traités sont généralement des modèles très simples « modèle à une seule équation » décrit par une variable endogène Y dépendante d’une ou plusieurs variables dites exogènes ou prédéterminées, et d’une perturbation aléatoire , ce qui facilite l’étude et l’utilisation des méthodesd’estimations.

Cependant, la plupart des systèmes économiques sont assez complexes de telle sorte qu’ils ne peuvent être représentés valablement par une seule équation.

Cet exposé sera donc consacré à vous présenter un modèle qui se compose de plusieurs équations ou relations, reliant les grandeurs économiques entre elles dans un système, et décrire les méthodes suivies pour résoudre les problèmesqui se posent au niveau de ce dernier, c’est ce qu’on peut nommer ; Modèle à plusieurs équations.

A noter que le modèle à plusieurs équations comprend divers sous modèles :

* Modèles à équations indépendantes (ensembles d’équations stochastiques).
* Modèle récursif (à développer dans les séances suivantes).
* Modèle à équations simultanées.

Généralement, l’appellation du modèleà plusieurs équations revient toujours au modèle à équations simultanées.

* Alors, comment se présente ce dernier? qu’elles sont ses caractéristiques, ses formes, et quelles sont les méthodes utilisées pour estimer ses paramètres ?
Chapitre I : modèles à plusieurs équations et insuffisance des MCO
1-1 Présentation du modèle à plusieurs équations :
Définition
Les modèles àplusieurs équations constituent la majorité, sinon la quasi- totalité des modèles économétriques, puisque la plupart des systèmes complexes ne peuvent être représentés valablement par une seule équation.

La présentation générale du modèle à équations simultanées est la suivante:

. (1).
.

A présent, on doit distinguer les variables endogènes et les variables exogènes, il est commode d’appeler du même nom toutes les variables endogènes et de les numéroter : Y1 sera la première endogène et Yn la dernière, de même, les variables exogènes aléatoires peuventprendre l’indice de 1 à p, et les non aléatoires de 1 à m.

Forme structurelle :

La forme structurelle permet de décrire, non seulement les relations du système représentées par le modèle avec son environnement, mais aussi les relations à l’intérieur du système entre les variables endogènes, En conséquence, la formulation (1) constitue une forme structurelle du modèle dont ses coefficients sontappelés paramètres structurels.

Pour simplifier, on peut écrire la formulation (1) sous forme matricielle :

BY+ CX=U

B= ; = ; C= ; = ;

Pour bien illustrer les interactions existantes dans ce modèle, on vous présente un modèle permettant d’expliciter les relations causales entre les variables.

Exemple (1)

On rappelle que lesvariables dépendantes déterminées par le modèle sont dites des variables endogènes :et , et les variables déterminées ou fixées en dehors de celui-ci sont dites des variables exogènes et .

: Produit national brut pour l’année t.

: Consommation des ménages pour l’année t.
: Demande finale autre que la consommation des ménages pour l’année
t.
: Produit national brut pour…