Travail dirigé de statistique descriptive

Groupe PIGIER-L’université des métiers-Groupe PIGIER-L’université des métiers

PREMIERE PARTIE

1-Les différents types de graphiques utilisés en statistique descriptive

a-Selon la nature du caractère étudié
Selon la nature du caractère, il serait mieux de scinder les graphiques en 2 cas selon que le caractère soit à 2 variables ou bien à une seule. On différencie donc la statistiqueà 2 variables de celle à une seule.

1er cas : statistique à un caractère ou une variable

L’on distingue deux grands types de caractères à savoir le caractère qualitatif et le caractère quantitatif.
Les caractères quantitatifs peuvent être également scindés en 2 types notamment le caractère quantitatif discret et le caractère quantitatif continu.
Ainsi, nous distinguons à travers cesdifférents types de caractères cités, des graphiques qui leur correspondent.
*le caractère qualitatif est représenté par les graphiques suivant :
?Les tuyaux d’orgue
?Les diagrammes circulaires ou camemberts
*le caractère quantitatif discret est matérialisé à travers:
?le diagramme en bâtons
?la courbe cumulative
*le caractère quantitatif continu estcaractérisé par:
?un histogramme
?une courbe cumulative.

2ème Cas : statistique à deux caractères ou deux variables
*le caractère qualitatif est représenté par
?les tuyaux d’orgue
*le caractère quantitatif est matérialisé par
?le nuage de points

b-Selon la nature des effectifs
Il convient de distinguer 2 types d’effectifs qui sont les effectifs cumuléscroissants et les effectifs cumulés décroissants.

*les effectifs cumulés croissants sont représentés par :
?une courbe cumulative croissante

*les effectifs cumulés décroissants sont illustrés à travers :
?une courbe cumulative décroissante

2-Illustration des graphiques par des exemples personnels

a-A la main (Voir les graphiques en annexe sur les feuilles de papiermillimétré à la fin du dossier)

b-A l’ordinateur à l’aide d’un assistant graphique
Nous utiliserons l’assistant Excel 2007.

SELON LA NATURE DU CARACTERE ETUDIE |

1er Cas : statistique à un caractère

*le caractère qualitatif

?les tuyaux d’orgue

EXERCICE :Soit la liste suivante des prénoms d’un groupe d’étudiants suivis entre parenthèses d’une indication du nombre de livres lusdans l’année (A = peu, B = moyen, C = beaucoup, D = exceptionnel) : Pierre (C), Paul (C), Jacques (A), Ralph (B), Abdel (A), Sidonie (B), Henri (C), Paulette (B), Farida (B), Laure (C), Kevin (D), Carole (B), Marie-Claire (A), Jeanine (C), Julie (C), Ernest (C), Cindy (C), Vanessa (D), José (C), Aurélien (C).

TAF : 1. Construisez le tableau représentatif de cette distribution.2. Représentez cette distribution à l’aide d’un diagramme en tuyaux d’orgue.
RESOLUTION :
1-le tableau se présente comme suit

Degré de lecture | Peu | Moyen | Beaucoup | Exceptionnel |
Nombre d’étudiants | 3 | 5 | 10 | 2 |

2-le diagramme en tuyaux d’orgue

?le diagramme circulaire ou camembert

EXERCICE : même sujet que précédemment.

TAF : représenter le diagrammecirculaire

RESOLUTION : le tableau reste le même et le graphique se présente comme suit :

*le caractère quantitatif discret
?le diagramme en bâtons

Exercice d’application
Soit par exemple la distribution suivante :
Valeurs | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | Total |
Effectifs | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 6 | 5 | 3 | 1 | 0 | 1 | 1 | 24 |

TAF : Représentez cette sérieà travers un diagramme en bâtons.

RESOLUTION : on obtient le graphique ci-contre

?la courbe cumulative
La courbe cumulative peut être croissante (ou respectivement décroissante)
Il s’obtient au moyen des effectifs cumulés croissants (ou respectivement décroissants.)
Dans notre cas (à savoir le cas discret) on a une fonction en escalier.
Si on raisonne en fréquences (au lieu…