Sujet physique
I. CAPTEUR D’HUMIDITE (6 points) En météorologie, le degré hygroscopique permet de chiffrer le taux d’humidité x de l’air, en %. On se propose de mesurer cette grandeur d’une manière électronique en associant un capteur d’humidité avec une résistance variable R et une bobine d’inductance L = 100 mH, de résistance interne r. 1. Principe du capteur d’humidité. Un capteur d’humidité est uncondensateur dont la capacité C varie en fonction du taux d’humidité x de l’environnement. La notice ci-dessous présente quelques caractéristiques de ce capteur : – gamme d’utilisation : 10 % < x < 90 % ; - C = 1,22 µF pour un taux d’humidité x = 43% ; - Sensibilité du capteur : s = dC /dx ; - La capacité C du capteur d’humidité varie en fonction du taux d’humidité selon la relation : C = 0,40 x - 16. Danscette relation, x est donnée en % et C s’exprime en µF. 1.1 Déterminer la sensibilité > du capteur utilisé. 1.2 On place le capteur dans le circuit ci-dessous. Refaire le schéma et indiquer les branchements à effectuer sur un oscilloscope pour observer l’allure de la tension uAB aux bornes du condensateur au cours du temps. Par la suite, cette tension sera notée uc(t).
A
E C L
B
Onobserve l’oscillogramme suivant :
R
1.3. Décrire les oscillations observées. Identifier le régime d’évolution de la tension aux bornes du condensateur. Quelle est la cause de la décroissance de l’amplitude des oscillations ?
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1.4. Déterminer la pseudo-période des oscillations. Rappeler l’expression donnant la période propre d’un oscillateur (L, C).Calculer la capacité du condensateur en supposant que la pseudo-période est égale à cette période propre. En déduire le taux d’humidité x de l’environnement. 1.5 Comment peut-on repérer une variation du taux d’humidité avec le montage réalisé ? 2. Etude d’un circuit LC idéal. On néglige toute valeur de résistance dans le circuit : le condensateur de capacité C initialement chargé est branché aux bornesd’une bobine idéale d’inductance L à l’instant t = 0.
E
C
L
2.1. Dans ces conditions, l’une des deux figures ci-dessous illustre l’évolution de la tension Uc (t) à aux bornes du condensateur. Laquelle ? Décrire alors le phénomène observé. figure 1
figure 2
2.2. On travaille en convention récepteur. Refaire le schéma de la partie du circuit concernée par la décharge ducondensateur à t = 0, orienter ce schéma et indiquer les tensions aux bornes des différents dipôles et la charge q(t) portée par le condensateur.
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2.3. Etablir l’équation différentielle de l’oscillateur à laquelle satisfait la tension Uc(t) sous la forme :
l’expression de T, et déterminer B.
d2UC + A UC = 0 . Préciser la valeur de A. dt 2 2? 2.4. En vérifiantque uC = B cos t est solution de l’équation différentielle écrite en 2.3., retrouver T
2.4. En déduire l’expression de l’intensité du courant dans le circuit.
3. ETUDE ENERGETIQUE D’UN CIRCUIT OSCILLANT. La figure ci-dessous représente les variations d’énergie dans un circuit (RLC) oscillant dont la résistance totale R est faible.
Courbe 1 Courbe 2 Courbe 3
3.1.
Donner l’expressionde l’énergie totale du circuit oscillant. Identifier la courbe correspondante et interpréter son évolution au cours du temps. Il existe des dispositifs permettant d’entretenir les oscillations d’un circuit oscillant. Expliquer le principe d’un tel dispositif. En déduire l’évolution de l’énergie totale du circuit dans ce cas.
3.2.
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II. CHIMIE : QCM (6points) L’exercice est un questionnaire à choix multiples ; à chaque question peuvent correspondre aucune, une ou plusieurs propositions exactes ; inscrire en toutes lettres « VRAI » ou « FAUX » dans la case correspondant à chaque proposition. Aucune justification n’est demandée, les calculs nécessaires seront faits au brouillon. Les solutions sont considérées à 25°C.
Les questions suivantes…